故意伤害罪死刑适用的情形有：
1、故意伤害致人死亡的。
2、以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的。
我国《刑法》明确规定，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。法律依据：《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。
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1、故意伤害他人致人死亡；
2、犯罪人的犯罪手段特别残忍；
3、犯罪人以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的；
4、犯罪人造成的社会危害性、影响性很大。
《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。法律依据：《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。
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1、故意伤害他人致人死亡；
2、犯罪人的犯罪手段特别残忍；
3、犯罪人以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的；
4、犯罪人造成的社会危害性、影响性很大。
《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条